共点力平衡作为每年高考的必考题，其解题思路和方法是我们一定要熟练掌握的。解决共点力平衡的基本思路如下：
1、确定研究对象（整体、单体、结点）
2、受力分析
3、选择方法（解析法、图解法、相似三角形法、正弦定理法）
4、列方程或画图
5、求解并讨论分析
上述方法虽然很多同学都知道，却不清楚什么时候该选什么方法。今天我们就来说一说如何怎样选出合适的方法从而快速解题。
一、解析法：几个力能构成直角三角形
解析法是我们最熟悉的一种。解析法的实质是解直角三角形。也就是说，我们会想法设法（比如利用力的合成与分解法或是正交分解法等）把已知力和未知力放到一个直角三角形里，利用三角函数知识解。那什么情况下我们会用解析法呢，当然是几个力能构成一个直角三角形的情况。下面我们就一起来看看。
【例题1】如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30度，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为 ( )
解析如下：
二、图解法：三力满足“一恒二定三变化”用此法
一恒指的是：三个力中有一个大小方向均不变的恒力（这个力常常由重力充当）；
二定指的是：有一个力方向不变；
三变化指的是：第三个力大小方向都是变化的。
图解法指的是物体受同一平面内三个互不平行的力的作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接，构成一个矢量三角形。下面我们也来看一个例题。
【例题2】如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点。现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力N以及绳对小球的拉力T的变化情况是（ ）
A.N保持不变，T不断增大 B.N不断增大，T不断减小
C.N保持不变，T先增大后减小 D.N不断变大，T先减小后增大
解析见下图：
三、相似三角形法：一恒二三变（三力中只有一个恒力，其他两力方向都变化）
相似三角形法：已知条件中涉及三角形的边长，且力三角形与长度三角形相似，可以用对应边成比例进行分析求解。
【例题3】如图所示，绳与杆均轻质，承受弹力的最大值一定，A端用铰链固定，滑轮在A点正上C（滑轮大小及摩擦均可不计），B端吊一重物。现施拉力F将B缓慢上拉（均未断），在AB杆达到竖直前 ，下列说法正确的是（ ）
A．绳子越来越容易断 B．绳子越来越不容易断
C．AB杆越来越容易断 D．AB杆越来越不容易断
四、拉密定理：恒力对恒角
拉密原理：同一平面内，当三个共点力的合力为零时，其中任意一个力与其它两个力夹角正弦的比值相等，即F1/sinα=F2/sinβ=F3/sinγ。其实质就是正弦定理的变形。
【例题4】（2017·新课标全国Ⅰ卷）如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N。初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为（）。现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角不变。在OM由竖直被拉到水平的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．MN上的张力逐渐增大 B．MN上的张力先增大后减小
C．OM上的张力逐渐增大 D．OM上的张力先增大后减小
答案：AD，解析见下图
最后，我们再总结一下。
1、解析法：解直角三角形
2、图解法：一恒二定三变化，首尾相接图解法，力的大小看长短
3、相似三角形法：一恒二三变，相似比例法，力与对应边长同增减
4、拉密定理：恒力对恒角，拉密定理法，力与对应正弦同增减
解动态平衡的几种常用方法，你都掌握了吗？
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